Радосвет Радев е роден на 21 юли 1960 г. Завършил е Юридическия факултет на СУ „Св. Климент Охридски”. Специализирал е маркетинг и мениджмънт в САЩ. Работил е последователно в Софийски градски съд и в Програма „Христо Ботев” на Българското национално радио.
През 1992 г. създава „Дарик Радио”. Към момента е Изпълнителен директор на „Дарик Радио” АД, „Дарик – офиси и хотели” АД и „Бул-маш” АД. Председател е на Съвета на директорите на „Геология и геофизика” АД, „Дарик имоти България” АД и „Доверие-Капитал” АД. Член е на Съвета на директорите на „Доверие-Брико” АД и на КК „Албена” АД. Член е на Надзорния съвет на „Медика” АД и на „Доверие – Обединен холдинг” АД, както и на УС на „Елит” АД-Павликени.
През 1989 г. е сред основателите на първите съюзи на частния капитал в България, а от 1991 г. е член на Управителния съвет на БСК. Женен, с три деца.