В кариерата си роденият в Момчилград плувец е постигнал всичко: четирикратен участник е на oлимпийски игри, където се състезава на 400 метра и 1500 метра свободен стил. Стойчев е и финалист на 10 км на Игрите през 2008 г. и 2012 г., като финишира съответно шести и осми.
Знаменосец е за България на олимпийските игри в Пекин през 2008 г.
В кариерата си има две преплувания на Ламанша. Той същевременно е първият, изминал дистанцията под 7 часа - 6 часа, 57 минути и 50 секунди. През 2009 г. е избран и за №1 в света в най-мащабното гласуване на сайта на Световната асоциация по плуване в открити води.
Стойчев триумфира на 25 км в открити води на световното първенството по плувни спортове в Шанхай през 2011 г. Освен този успех роденият в Момчилград състезател може да се похвали и с 3 бронзови отличия от шампионат на планетата.
Петър Стойчев е и 11-кратен носител на Световната купа на FINA в периода 2000 г. - 2011 г. Избран е за плувец на годината в открити води за 2009 г. Световен рекордьор е и в плуването в ледени води. Печелил е легендарното състезание Traversée Internationale du lac St-Jean рекордните 11 пъти. В знак на признание за този впечатляващ резултат е създадена бира „La Stoychev“.
През същата година печели златен медал в дисциплината 450 метра свободен стил на световното зимно първенство по плуване в Тюмен, Русия. На шампионата чупи световния рекорд с време 5:25:39 ч. Приет е в „Зала на световната плувна слава“ в град Форт Лодърдейл САЩ.
От 13 март 2013 г. до 29 май 2013 г. Петър Стойчев е Министър на младежта и спорта в осемдесет и осмото правителство на Република България.
Българинът е и рекордьор в открити води за плувци на възраст 40-44 г., като плува над 12 часа на 6 януари 2017 г. в 3-градусовите води в Бургхаузен, Германия.
За 11 последователни години е краен победител на Световните Гран При серии за плуване в открити води. Българинът е и победител 11 пъти на Охридския плувен маратон.
В кариерата си има над 60 победи от професионални плувни маратони. Почетен гражданин е на аржентинския град Виедма. Член е на Комисията на атлетите към FINA.
С удостояването си на член на „Залата на славата на плувните маратонци“ Стойчев се превръща в едва 40-ия плувец, който е и едновременно член на „Международната плувна зала на славата“.